Una aplicación de la teoría de representaciones en química

Resumen

La teoría de representaciones lineales consiste en estudiar grupos abstractos a través de sus representaciones como grupos de matrices. En este artículo, presentamos una aplicación de esta teoría en química, específicamente en la aproximación de las frecuencias vibracionales de una molécula usando las representaciones del grupo de simetrías de dicha molécula. Para explicar el procedimiento, primero presentamos la definición del grupo de simetrías de una molécula, describimos cómo obtener la aproximación de las frecuencias vibracionales mediante un sistema lineal de ecuaciones diferenciales, y revisamos los conceptos básicos de la teoría de representaciones lineales. Esperamos que este texto sea útil tanto para químicos interesados en los fundamentos matemáticos del campo de la simetría molecular, como para matemáticos interesados conocer aplicaciones las matemáticas en otras ciencias.