Análisis de la difusión de Feller vía el cálculo estocástico
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v3i1.86Resumen
En este artıículo de difusión describiremos un crecimiento poblacional continuo en el que los individuos se multiplican y son estadísticamente independientes entre sí con una tasa de crecimiento relativa o per cápita constante. En 1951 William Feller realizó el análisis encontrando la densidad de transición del proceso resolviendo la ecuación de Fokker-Plank. En este trabajo se desarrolla el tratamiento dado en el libro de Fima C. Klebaner titulado “Introduction to stochastic calculus with applications”, en el cual la teoría del cálculo estocástico es usada para obtener información del proceso directamente de su ecuación diferencial estocástica correspondiente.
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Citas
R. B. Ash, Probability and measure theory, 2nd. Edition, Academic Press, USA (2000).
K. B. Athreya and P. E. Ney, Branching processes, Springer-Verlag, Germany (1972). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-65371-1
T. Bojdecki, Teoría general de procesos e integración estocástica, Aportaciones Matemáticas, Serie textos 6, Soc. Mat. Mex. (1995).
V. Capasso and D. Bakstein, An introduction to continuous-time stochastic processes: theory, models, and applications to finance, biology, and medicine, Birkhäuser, USA (2005).
N. L. Carothers, Real analysis, Cambridge University Press, USA (2000). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511814228
K. L. Chung and R. J. Williams, Introduction to stochastic integration, 2dn. Edition, Birkhäuser, USA (1990). DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4480-6
W. Feller, Diffusion processes in genetics, Second Berkeley Symposium on Math. Stat. and Probab., 227-246 (1951).
A. Friedman, Stochastic differential equations and applications, Volume 1, Academic Press, USA (1975). DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-268201-8.50006-2
I. I. Gihman and A. V. Skorohod, Stochastic differential equations, Springer-Verlag, USA (1972). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-88264-7
L. G. Gorostiza, Ramificación y superprocesos, Aportaciones Matemáticas, Comunicaciones, Vol. 39, 79-105 (2008).
I. Karatzas and S. E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd. Edition, Springer-Verlag, USA (1998). DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0949-2
F. C. Klebaner, Introduction to stochastic calculus with applications, 2nd. Edition, Imperial College Press, Singapore (2005). DOI: https://doi.org/10.1142/p386
H. H. Kuo, Introduction to stochastic integration, Springer-Verlag, USA (2006).
R. G. Pinsky, Positive harmonic functions and diffusion, Cambridge University Press, USA (1995). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511526244
P. E. Protter, Stochastic integration and differential equations: version 2.1 (stochastic modeling and applied probability), 2nd. Edition, Springer, Germany (2010).
L. C. G. Rogers and D. Williams, Diffusions, Markov processes and martingales, Volume 2: Itô calculus, 2nd. Edition, Cambridge University Press, USA (2000). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781107590120
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