Sobre Estructuras de Dirac en Espacios Vectoriales
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v4i1.99Resumen
Se presenta la definición de una estructura de Dirac en un espacio vectorial y algunos ejemplos de esta clase de estructura geométrica. Se motiva la definición desde el contexto de la teoría de circuitos utilizando un circuito eléctrico concreto cuyas corrientes eléctricas y voltajes están sujetas a las denominadas leyes de Kirchhoff.
Descargas
Citas
A. M. Bloch, P. S. Krishnaprasad, J. E. Marsden and R. Murray, Nonholonomic mechanical systems with symmetry, IFAC-PapersOnLine, 136, 21-99 (1996) DOI: https://doi.org/10.1007/BF02199365
A. M. Bloch, Nonholonomic Mechanics and Control, 484, Springer-Verlag, New York (2003) DOI: https://doi.org/10.1007/b97376
T. Courant and A. Weinstein, Beyond Poisson structures, Action hamiltoniennes de groupes. Troisième théorème de Lie, 27, 39-49 (1986)
T. Courant, Dirac manifolds, Trans. Amer. Math. Soc., 319, 631-661 (1990) DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1990-0998124-1
P. Dirac, Generalized Hamiltonian dynamics, Canadian J. Math., 2, 129-148 (1950) DOI: https://doi.org/10.4153/CJM-1950-012-1
I. Dorfman, Dirac structures of integrable evolution equations, Physics Letters A., 125, 240-246 (1987) DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9601(87)90201-5
J. P. Dufour and N. T. Zung, Poisson Structures and their Normal Forms, 321, Birkhuser Basel (2005)
D. Jeltsema and A. J. van der Schaft, Complexification of Dirac Structures and Generalised Kirchho_ Operators, IFAC-PapersOnLine, 48 − 13, 075-080 (2015) DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.10.217
J. E. Marsden and T. S Ratiu, Introduction to Mechanics and Symmetry, 586, Springer-Verlag, New York (1999) DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-21792-5
A. J. van der Schaft and B. M. Maschke, On the Hamiltonian formulation of nonholonomic mechanical systems, Rep. on Math. Phys., 34, 225-233 (1994) DOI: https://doi.org/10.1016/0034-4877(94)90038-8
A. J. van der Schaft and B. M. Maschke, The Hamiltonian formulation of energy conserving physical systems with external ports, Archiv für Elektronik und Ubertragungstechnik, 49, 362-371 (1995)
A. J. van der Schaft, Implicit Hamiltonian systems with symmetry, Rep. Math. Phys., 41, 203-221 (1998) DOI: https://doi.org/10.1016/S0034-4877(98)80176-6
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los artículos publicados por Sahuarus. Revista Electrónica de Matemáticas se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional, la cual permite la distribución y el uso del material publicado citando la fuente de la que proviene, prohibe la modificación y el uso con fines comerciales.