Cuádricas en R^3: Una aplicación en Geometría de Poisson
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v5i2.122Resumen
Mostramos que, bajo ciertas hipótesis, las cuádricas en el espacio euclideano 3-dimensional ayudan a determinar una clase importante de transformaciones sobre corchetes de Poisson en este espacio, llamadas transformaciones gauge.
Citas
Bursztyn, H. (2005). On Gauge Transformations of Poisson Structures, pages 89-112. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg.
de la Cruz, M., Gaspar, N., Jiménez-Lara, L., and Linares, R. (2017). Classification of the classical SL(2,R) gauge transformations in the rigid body. Annals of Physics, 379:112-130.
Dufour, J.-P. and Zung, N. T. (2005). Poisson Structures and Their Normal Forms. Birkhäuser Basel, Basilea, Suiza.
Evangelista-Alvarado, M. A., Ruíz-Pantaleón, J. C., and Suárez-Serrato, P. (2021). On computational Poisson geometry I: Symbolic foundations. Journal of Geometric Mechanics.
Golub, G. H. and Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore, Maryland.
Howland, J. S. (1970). On the Weinstein-Aronszajn formula. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 39:323-339.
Laurent-Gengoux, C., Pichereau, A., and Vanhaecke, P. (2013). Poisson Structures. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Berlin/Heidelberg, Germany.
Lichnerowicz, A. (1977). Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées. Journal of Differential Geometry, 12(2):253-300.
Liu, S. and Trenkler, G. (2008). Hadamard, Khatri-Rao, Kronecker and other matrix products. International Journal of Information and Systems Sciences, 4(1):160-177.
Marsden, J. E. and Ratiu, T. S. (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer, New York, NY, New York, EE. UU.
Poisson, S. D. (1809). Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique. Journal de l'École Polytechnique - Mathématiques, 8:266-344.
Ševera, P. and Weinstein, A. (2001). Poisson geometry with a 3-form background. Progress of Theoretical Physics Supplement, 144:145-154.
Weinstein, A. (1983). The local structure of Poisson manifolds. Journal of Differential Geometry, 18(3):523-557.
Zwillinger, D. (2018). CRC Standard Mathematical Tables and Formulas. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, Florida.
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