Cuádricas en R^3: Una aplicación en Geometría de Poisson

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.36788/sah.v5i2.122

Resumen

Mostramos que, bajo ciertas hipótesis, las cuádricas en el espacio euclideano 3-dimensional ayudan a determinar una clase importante de transformaciones sobre corchetes de Poisson en este espacio, llamadas transformaciones gauge.

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Biografía del autor/a

Cecilia Giottonini Maldonado, Universidad de Sonora

Estudiante de la Universidad de Sonora en proceso de redacción de su trabajo de tesis de licenciatura.

Citas

Bursztyn, H. (2005). On Gauge Transformations of Poisson Structures, pages 89-112. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg. DOI: https://doi.org/10.1007/11342786_5

de la Cruz, M., Gaspar, N., Jiménez-Lara, L., and Linares, R. (2017). Classification of the classical SL(2,R) gauge transformations in the rigid body. Annals of Physics, 379:112-130. DOI: https://doi.org/10.1016/j.aop.2017.02.016

Dufour, J.-P. and Zung, N. T. (2005). Poisson Structures and Their Normal Forms. Birkhäuser Basel, Basilea, Suiza.

Evangelista-Alvarado, M. A., Ruíz-Pantaleón, J. C., and Suárez-Serrato, P. (2021). On computational Poisson geometry I: Symbolic foundations. Journal of Geometric Mechanics. DOI: https://doi.org/10.3934/jgm.2021018

Golub, G. H. and Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore, Maryland. DOI: https://doi.org/10.56021/9781421407944

Howland, J. S. (1970). On the Weinstein-Aronszajn formula. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 39:323-339. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00251295

Laurent-Gengoux, C., Pichereau, A., and Vanhaecke, P. (2013). Poisson Structures. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Berlin/Heidelberg, Germany. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-31090-4

Lichnerowicz, A. (1977). Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées. Journal of Differential Geometry, 12(2):253-300. DOI: https://doi.org/10.4310/jdg/1214433987

Liu, S. and Trenkler, G. (2008). Hadamard, Khatri-Rao, Kronecker and other matrix products. International Journal of Information and Systems Sciences, 4(1):160-177.

Marsden, J. E. and Ratiu, T. S. (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer, New York, NY, New York, EE. UU. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-21792-5

Poisson, S. D. (1809). Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique. Journal de l'École Polytechnique - Mathématiques, 8:266-344.

Ševera, P. and Weinstein, A. (2001). Poisson geometry with a 3-form background. Progress of Theoretical Physics Supplement, 144:145-154. DOI: https://doi.org/10.1143/PTPS.144.145

Weinstein, A. (1983). The local structure of Poisson manifolds. Journal of Differential Geometry, 18(3):523-557. DOI: https://doi.org/10.4310/jdg/1214437787

Zwillinger, D. (2018). CRC Standard Mathematical Tables and Formulas. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, Florida.

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Publicado

2021-09-27

Cómo citar

[1]
C. Giottonini Maldonado y J. C. Ruiz Pantaleon, «Cuádricas en R^3: Una aplicación en Geometría de Poisson», sahuarus, vol. 5, n.º 2, pp. 28–44, sep. 2021.

Número

Sección

Artículos

Métrica