Geometrı́a y Dinámica del oscilador armónico 2-dimensional

Autores/as

  • Misael Avendaño Camacho

DOI:

https://doi.org/10.36788/sah.v4i1.101

Resumen

En este artı́culo se estudia la geometrı́a y la dinámica del oscilador armónico 2-dimensional como un sistema de ecuaciones diferenciales lineales en R 4 . Se describen explícitamente los conjuntos invariantes del oscilador los cuales en su gran mayoría resultan ser toros 2-dimensionales. Luego, se estudia la dinámica del sistema sobre los toros de Liouville y se exhibe la gran dependencia cualitativa que esta tiene de una relación aritmética entre sus frecuencias, pasando de tener órbitas periódicas en los toros a tener trayectorias densas sobre éstos. Si bien este hecho es bien conocido en la teorı́a de sistemas Hamiltonianos integrables, aquí presentamos los resultados haciendo solamente uso de conceptos básicos de cálculo y ecuaciones diferenciales.

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Publicado

2019-09-06

Cómo citar

[1]
M. Avendaño Camacho, «Geometrı́a y Dinámica del oscilador armónico 2-dimensional», sahuarus, vol. 4, n.º 1, sep. 2019.

Número

Sección

Artículos