Resolviendo ecuaciones polinomiales
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v8i2.151Palabras clave:
Sistemas de ecuaciones polinomiales, algoritmo de la división, algoritmo de BuchbergerResumen
En este artículo exploramos un método de resolución de ecuaciones polinomiales que tienen una cantidad finita de soluciones. El algoritmo para solucionar estas ecuaciones es similar al método de eliminación de Gauss en el sentido de que también convierte el sistema de ecuaciones original en otro que tiene forma escalonada. El algoritmo en cuestión está basado en un algoritmo de la división para polinomios en varias variables así como un algoritmo que permite eliminar términos especiales de un polinomio. Para concluir, comentamos algunas aplicaciones de los conceptos que aparecen en este artículo.
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Citas
L. V. Ahlfors, Complex analysis. McGraw-Hill New York, 1979.
D. Cox, J. Little, and D. O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, ser. Undergraduate texts in mathematics. Springer, 1997. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2693-0_8
J. A. De Loera, R. Hemmecke, and M. Köppe, Algebraic and geometric ideas in the theory of discrete optimization. SIAM, 2012. DOI: https://doi.org/10.1137/1.9781611972443
W. Decker, G. Greuel, G. P ster, and H. Schönemann, Singular 4-3-0|a computer algebra system for polynomial computations. http://www.singular.uni-kl.de," 2022.
V. Ene and J. Herzog, Gröbner bases in commutative algebra. American Mathematical Soc., 2011, vol. 130. DOI: https://doi.org/10.1090/gsm/130
S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, Linear Algebra: Pearson New International Edition. Pearson Higher Ed, 2013.
D. R. Grayson and M. E. Stillman, "Macaulay2, a software system for research in algebraic geometry available at http://www. math. uiuc. edu," 1992.
G.-M. Greuel, G. P ster, O. Bachmann, C. Lossen, and H. Schönemann, A Singular introduction to commutative algebra. Springer, 2008, vol. 348.
I. N. Herstein, Topics in algebra. John Wiley & Sons, 1991.
T. Hibi, Gröbner Bases: Statistics and Software Systems. Springer, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/978-4-431-54574-3
M. Husty and P. Zsombor-Murray, "On the use of gröbner bases in a robotics course," in New Trends in Educational Activity in the Field of Mechanism and Machine Theory: 2014-2017. Springer, 2019, pp. 20-28. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-00108-7_3
M. Sala, T. Mora, L. Perret, S. Sakata, and C. Traverso, Gröbner Bases, Coding, and Cryptography. Springer Berlin Heidelberg, 2009. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-93806-4
J. V. Uspensky, Teoría de ecuaciones. Limusa, México, 2006.
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