Esta es un versión antigua publicada el 2022-09-27. Consulte la versión más reciente.

Border ideals: un algoritmo de pertenencia

Autores/as

  • Petra Rubi Pantaleon Mondragon UMSNH

DOI:

https://doi.org/10.36788/sah.v6i1.127

Palabras clave:

Ordenes Monomiales, Esquema de Hilbert, Particiones

Resumen

La teoría de bases de Gröbner nos permite asociar a cualquier ideal en un anillo de polinomios con coeficientes en un campo un ideal monomial a través de un orden monomial, esto con el objetivo de obtener propiedades del ideal original a través del ideal monomial. Sin embargo, existen ideales monomiales asociados a un ideal dado que no provienen de un orden monomial. En este artículo, nos centraremos a estudiar y dar un algoritmo que nos permite determinar todos los ideales monomiales asociados a un ideal 0-dimensional dado en el anillo de polinomios en dos variables.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

N. Bose, “Gr¨obner bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory,” in Multidimensional Systems Theory and Applications. Springer, 1995, pp. 89–127.

J. Briancon, “Description de HilbnC{x, y},” Inventiones mathematicae, vol. 41, pp. 45–89, 1977.

D. Cox, J. Little, and D. OShea, Ideals, varieties, and algorithms: an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra. Springer Science & Business Media, 2013.

D. Eisenbud, Commutative algebra: with a view toward algebraic geometry. Springer Science & Business Media, 2013, vol. 150.

J. Fogarty, “Algebraic families on an algebraic surface,” American Journal of Mathematics, vol. 90, no. 2, pp. 511–521, 1968. DOI: 10.2307/2373541

G. Gotzmann, “A stratification of the hilbert scheme of points in the projective plane,” Mathematische Zeitschrift, vol. 199, no. 4, pp. 539–547, 1988. DOI: 10.1007/BF01161642

D. R. Grayson and M. E. Stillman, “Macaulay2, a software system for research in algebraic geometry,” 2002.

G. Greuel, G. Pfister, H. Sch¨onemann, O. Bachmann, W. Decker, C. Gorzel, H. Grassmann, A. Heydtmann, K. Krueger, M. Lamm et al., “A computer algebra system for polynomial computations,” Centre for Computer Algebra. University of Kaiserslautern,

R. Hartshorne, “Connectedness of the hilbert scheme,” Publications Math´ematiques de l’IHES´ , vol. 29, pp. 5–48, 1966. DOI: 10.1007/BF02684803

R. Hartshorne, Algebraic geometry. Springer Science & Business Media, 2013, vol. 52.

A. Hashemi, M. Kreuzer, and S. Pourkhajouei, “Computing all border bases for ideals of points,” Journal of Algebra and Its Applications, vol. 18, no. 06, p. 1950102, 2019. DOI: 10.1142/S0219498819501020

A. Iarrobino, “Punctual hilbert schemes,” Bulletin of the American mathematical society, vol. 78, no. 5, pp. 819–823, 1972.

E. Miller and B. Sturmfels, Combinatorial commutative algebra. Springer Science & Business Media, 2005, vol. 227.

B. Sturmfels, Grobner bases and convex polytopes. American Mathematical Soc., 1996, vol. 8.

Descargas

Publicado

2022-09-27

Versiones

Cómo citar

[1]
P. R. Pantaleon Mondragon, «Border ideals: un algoritmo de pertenencia », sahuarus, vol. 6, n.º 1, sep. 2022.

Número

Sección

Artículos

Métrica