Análisis del razonamiento de estudiantes de bachillerato frente a una tarea introductoria al contraste de hipótesis
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v5i1.109Resumen
El contraste de hipótesis es una de las principales técnicas de la inferencia estadística que ha probado ser un concepto muy difícil de utilizar e interpretar apropiadamente. En años recientes se ha explorado la posibilidad de introducir algunas nociones acerca del contraste en niveles previos al universitario utilizando acercamientos didácticos que se enfocan en desarrollar la lógica que lo sustenta. Bajo este contexto, en este artículo se describen patrones de respuesta y algunos elementos matemáticos desplegados por un conjunto de estudiantes de bachillerato frente a un problema introductorio al contraste de hipótesis, en donde la distribución muestral del estadístico se construye mediante un enfoque de muestreo repetido. Nuestros resultados sugieren que, en un primer momento, la mayoría de los estudiantes se apoya únicamente en la heurística de la representatividad para tomar la decisión de rechazar o aceptar la hipótesis nula, pero también que, una vez que disponen de la distribución muestral que modeliza la hipótesis nula, son receptivos a utilizar apropiadamente sus conocimientos acerca de la noción de valor muestral típico o atípico para tomar una decisión mayoritariamente acertada ante el problema.
Descargas
Citas
Batanero, C. (2000). Controversies around significance tests. Mathematical Thinking and Learning, 2(1-2), 75-98. DOI: https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0202_4
Batanero, C. y Diaz, C. (2015). Aproximación informal al contraste de hipótesis. En J. M. Contreras, C. Batanero, J. D. Godino, G.R. Cañadas, P. Arteaga, E. Molina, M.M. Gea y M.M. López (Eds.), Granada: Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria 2, (pp. 207-214).
Batanero, C., López - Marín, M. M., Gea, M. M., y Arteaga, P. (2019). Conocimiento del contraste de hipótesis por futuros profesores de educación secundaria y bachillerato. Publicaciones, 48(2), 73-95. DOI: https://doi.org/10.30827/publicaciones.v48i2.8334
Batanero, C., Godino, J. D., Vallecillos, A., Green, D. R. y Holmes, P. (1994). Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25 (4), 527–547. DOI: https://doi.org/10.1080/0020739940250406
Batanero, C., Vera, O. D., y Diaz, C. (2012). Dificultades de estudiantes de Psicología en la comprensión del contraste de hipótesis. Números, 80, 91-101.
Biehler, R., Ben-Zvi, D., Bakker, A., & Makar, K. (2013). Technology for enhancing statistical reasoning at the school level. En A. Bishop, K. Clement, C. Keitel, J. Kilpatrick, & A. Y. L. Leung (Eds.), Third international handbook on mathematics education (pp. 643-689). Nueva York: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4684-2_21
Burrill, G., & Biehler, R. (2011). Fundamental statistical ideas in the school curriculum and in training teachers. En C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics - Challenges for teaching and teacher education: A joint ICMI/IASE Study (pp. 57-69). Nueva York: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-1131-0_10
Castro-Sotos, A. E., Vanhoof, S., Noortgate, W. V. y Onghena, P. (2009) How confident are students in their misconceptions about hypothesis tests? Journal of Statistical Education, 17(2), 18. DOI: 10.1080/10691898.2009.11889514 DOI: https://doi.org/10.1080/10691898.2009.11889514
CCH (2016). Programas de estudio. Área de Matemáticas. Estadística y Probabilidad I-II. Colegio de Ciencias y Humanidades-UNAM. Recuperado de https://www.cch.unam.mx/sites/default/files/programas2016/ESTADISTICA_PROBABILIDAD_I_II.pdf
Chance, B., delMas, R. y Garfield, J. (2004). Reasoning about sampling distributions. En D. Ben-Zvi y J. Garfield (Eds.), The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer. DOI: https://doi.org/10.1007/1-4020-2278-6_13
Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R. y Schauble, L. (2003). The role of design in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9-13. DOI: https://doi.org/10.3102/0013189X032001009
Gal, I. (2004). Statistical literacy: Meanings, components, responsibilities. En D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking (pp. 47–78). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer. DOI: https://doi.org/10.1007/1-4020-2278-6_3
Godino, J. (2002). Un enfoque ontologico y semiotico de la cognicion matematica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2), 237-284.
Harradine, A., Batanero, C. y Rossman, A. (2011). Students and teachers' knowledge of sampling and inference. En C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching Statistics in School- Mathematics-Challenges for Teaching and Teacher Education (pp. 235- 246). A Joint ICMI/IASE Study. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-1131-0_24
Inzunza, S. y Jiménez, J. (2013). Caracterización del razonamiento estadístico de estudiantes universitarios acerca de las pruebas de hipótesis. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16 (2), 179-211. DOI: https://doi.org/10.12802/relime.13.1622
Kahneman, D., Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Nueva York: Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511809477
Lee, H. (2018). Probability Concepts Needed for Teaching a Repeated Sampling Approach to Inference. En: Batanero C., Chernoff E. (eds) Teaching and Learning Stochastics. ICME-13 Monographs. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-72871-1_6 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-72871-1_6
Lee, H., Angotti, R., & Tarr, J. (2010). Making comparisons between observed data and expected outcomes: Students’ informal hypothesis testing with probability simulation tools. Statistics Education Research Journal, 9(1), 68–96. DOI: https://doi.org/10.52041/serj.v9i1.388
Liu, Y., & Thompson, P. W. (2009). Mathematics teachers' understandings of protohypothesis testing. Pedagogies, 4(2), 126-138. DOI: https://doi.org/10.1080/15544800902741564
Ministerio de Educación (2007). The New Zealand Curriculum. Wellington, Nueva Zelanda: Learning Media Limited.
Rossman, A. (2008). Reasoning about informal statistical inference: One statistician’s view. Statistics Education Research Journal, 7(2), 5-19. DOI: https://doi.org/10.52041/serj.v7i2.467
Saldanha, L. y Thompson, P. (2002). Conceptions of sample and their relationship to statistical inference. Educational Studies in Mathematics, 51(3), 257-270. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1023692604014
Saldanha, L. y Thompson, P. (2007). Exploring Connections between Sampling Distributions and Statistical Inference: an analysis of students’ engagement and thinking in the context of instruction involving repeated sampling. International Electronic Journal of Mathematics Education, 2(3), 270-297. DOI: https://doi.org/10.29333/iejme/213
Sánchez, E., García-Ríos, V.N. y Mercado, M. (2017). Desarrollo del razonamiento sobre pruebas de significación de estudiantes de bachillerato en un ambiente tecnológico. En J.M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M.L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 447-456). Zaragoza: SEIEM
Shaughnessy, M. J., Chance, B. y Kranendonk, H. (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los artículos publicados por Sahuarus. Revista Electrónica de Matemáticas se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional, la cual permite la distribución y el uso del material publicado citando la fuente de la que proviene, prohibe la modificación y el uso con fines comerciales.
