La Ecuación KdV: análisis de las soluciones numérica y exacta del problema de la interacción de soluciones tipo solitón
DOI:
https://doi.org/10.36788/sah.v2i1.75Resumen
La ecuación KdV ha sido objeto de mucho interés en los últimos años. Existen diferentes esquemas numéricos para estudiar el problema de la interacción de soluciones tipo solitón de esta ecuación. También existen varias maneras de resolver de manera exacta el mismo problema de interacción. En este trabajo se expone de manera detallada el procedimiento para resolver la ecuación KdV usando transformaciones de Bäcklund y se utiliza la solución obtenida para analizar el nivel de precisión de algunos esquemas numéricos que se han publicado recientemente para estudiar el problema de interacción.
Descargas
Citas
N. J. Zabusky y M. D. Kruskal, Interaction of “soliton” in a collisonless plasma and the recurrence of initial states. Physical Review Letters, Vol. 15, No. 6 (1965). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.15.240
J. S. Russell, Report on Waves. Report of the 14th Meeting of the British Association for the Advancement of Science, pages 311-390 (1844).
E. M. de Jager, On the Origin of the Korteweg-de Vries Equation, Korteweg-de Vries Institute, University of Amsterdam (2011). http://arxiv.org/pdf/math/0602661v2.pdf
D. G. Crighton, Applications of KdV. Acta Applicandae Mathematicae, Volume 39, Issue 1, pages 39-67 (1995). DOI: https://doi.org/10.1007/BF00994625
J. Boussinesq, Théorie de l’intumescence liquide, applelée onde solitaire ou de translation, se propageant dans un canal rectangulaire. Comptes Rendus de l’Academie des Sciences 72, pages 755-759 (1871).
P. G. Drazin y R. S. Johnson, Solitons: an introduction. Cambridge Texts in Applied Mathematics, 2da edición (1989). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139172059
D. Gablinger, Notes on The Sine Gordon Equation. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~tdohnal/SOLIT_WAVES/SGEhandout4.pdf(2007).
K. Brauer, The Korteweg-de Vries Equation: History, exact Solutions, and graphical Representation. http://math.arizona.edu/~gabitov/teaching/141/math_485/KDV.pdf (2000).
M. G. García A. y G. A. Omel’yanov,Interaction of solitary waves for the generalizedKdV equation.Elsevier; Communications in nonlinear science and numerical simulations, Volume 17, Issue 8, pages 3204-3218 (2012). DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2011.12.001
L. P. Eisenhart,A Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces.Ginnand Company, Boston (1909).
C. Rogers y W. F. Shadwick,B ̈acklund Transformations and Their Applications,Academic Press, New York (1982).
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los artículos publicados por Sahuarus. Revista Electrónica de Matemáticas se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional, la cual permite la distribución y el uso del material publicado citando la fuente de la que proviene, prohibe la modificación y el uso con fines comerciales.