Un recorrido por el concepto de curvatura

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DOI:

https://doi.org/10.36788/sah.v5i2.120

Resumen

El concepto de curvatura es uno de los conceptos centrales en geometrı́a diferencial. Se podrı́a decir que es el concepto central. En este artı́culo daremos un recorrido por las ideas detrás de este concepto. Veremos diferentes maneras de  definir la curvatura de curvas y diferentes tipos de curvaturas para superficies y variedades de dimensiones superiores.

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Citas

Berger, M. (2003). A panoramic view of Riemannian geometry. Springer-Verlag, Berlin. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-18245-7

Chern, S.-S. (1944). A simple intrinsic proof of the gauss-bonnet formula for closed riemannian manifolds. Annals of Mathematics, 45(4):747–752. DOI: https://doi.org/10.2307/1969302

do Carmo, M. (1992). Riemannian Geometry. Birkhauser. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2201-7

do Carmo, M. P. (1994). Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Alianza Editorial.

Doyle, P. H. and Moran, D. A. (1968). A short proof that compact 2-manifolds can be triangulated. Invent. Math., 5:160–162. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01425546

Galaz-García, F. (2004). Superficies minimales. Miscelánea Matemática, 39:31–38.

Moguel, M. C. (2021). Espacios de Alexandrov y el problema de Erdös-Perelman. Miscelánea Matemática, 71:63–81. DOI: https://doi.org/10.47234/mm.7107

Muñoz, J. L. (2009). Riemann: una nueva visión de la geometría. NIVOLA.

Naveira, A. M. (2007). La curvatura de riemann a través de la historia. Miscelánea Matemática, 44:29–52.

Osserman, R. (1990). Curvature in the eighties. Amer. Math. Monthly, 97(8):731–756. DOI: https://doi.org/10.1080/00029890.1990.11995659

Palmas, O. (2020). Todo cabe en un jarrito: una invitación a la teoría de inmersiones isométricas. Miscelánea Matemática, 70:59–75. DOI: https://doi.org/10.47234/mm.7004

Río, E. G. (2002). Una introducción a la curvatura.

S. William Massey (1967). Algebraic Topology: an introduction. Springer Verlag.

Simanca, S. R. (2002). Geodésicas y curvatura: una introducción elemental. Miscelánea Matemática, 35:17–40.

Spivak, M. (1979). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, volume II. Houston, Texas (U.S.A.), second edition.

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Publicado

2021-09-27

Cómo citar

[1]
J. L. Cisneros Molina, «Un recorrido por el concepto de curvatura», sahuarus, vol. 5, n.º 2, pp. 1–27, sep. 2021.

Número

Sección

Artículos

Métrica